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896. 单调数列	LeetCode 896. 单调数列题解，Monotonic Array，包含解题思路、复杂度分析以及完整的 JavaScript 代码实现。	LeetCode 896. 单调数列 单调数列 Monotonic Array 解题思路 数组

896. 单调数列

🟢 Easy  🔖  数组  🔗 力扣 LeetCode

题目

An array is monotonic if it is either monotone increasing or monotone decreasing.

An array nums is monotone increasing if for all i <= j, nums[i] <= nums[j]. An array nums is monotone decreasing if for all i <= j, nums[i] >= nums[j].

Given an integer array nums, return true if the given array is monotonic, orfalse otherwise.

Example 1:

Input: nums = [1,2,2,3]

Output: true

Example 2:

Input: nums = [6,5,4,4]

Output: true

Example 3:

Input: nums = [1,3,2]

Output: false

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

题目大意

如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是 单调 的 。

如果对于所有 i <= j，nums[i] <= nums[j]，那么数组 nums 是单调递增的。 如果对于所有 i <= j，nums[i]> = nums[j]，那么数组 nums 是单调递减的。

当给定的数组 nums 是单调数组时返回 true，否则返回 false。

示例 1：

输入： nums = [1,2,2,3]

输出： true

示例 2：

输入： nums = [6,5,4,4]

输出： true

示例 3：

输入： nums = [1,3,2]

输出： false

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

解题思路

1. 标记递增和递减：

   • 定义两个布尔变量 isIncreasing 和 isDecreasing。

2. 遍历数组：

   • 遍历数组中的每一对相邻元素，分别检查它们是否满足单调递增或单调递减。
   • 如果数组中的有一对相邻元素满足 nums[i] > nums[i+1]，则数组不满足递增条件，将 isIncreasing 设置为 false。
   • 如果数组中的有一对相邻元素满足 nums[i] < nums[i+1]，则数组不满足递减条件，将 isDecreasing 设置为 false。
   • 如果 isDecreasing 和 isIncreasing 都为 false，则提前终止循环。

3. 结果判断：

   • 如果数组既不是递增的，也不是递减的（两个标志都为 false），直接返回 false。
   • 否则返回 true。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度，只需一次遍历。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常量空间（两个布尔变量）。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {boolean}
 */
var isMonotonic = function (nums) {
	let isIncreasing = true;
	let isDecreasing = true;

	for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
		if (nums[i] > nums[i - 1]) {
			isDecreasing = false; // 违反递减性
		}
		if (nums[i] < nums[i - 1]) {
			isIncreasing = false; // 违反递增性
		}
		if (!isIncreasing && !isDecreasing) {
			break;
		}
	}

	return isIncreasing || isDecreasing;
};

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