Create 1465. 切割后面积最大的蛋糕.md

Author: CompetitiveLin

Greedy/1465. 切割后面积最大的蛋糕.md

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+#### 1465. 切割后面积最大的蛋糕
+
+难度：中等
+
+---
+
+矩形蛋糕的高度为 `h` 且宽度为 `w`，给你两个整数数组 `horizontalCuts` 和 `verticalCuts`，其中：
+
+*    `horizontalCuts[i]` 是从矩形蛋糕顶部到第  `i` 个水平切口的距离
+*   `verticalCuts[j]` 是从矩形蛋糕的左侧到第 `j` 个竖直切口的距离
+
+请你按数组 _`horizontalCuts`_ 和 _`verticalCuts`_ 中提供的水平和竖直位置切割后，请你找出  **面积最大**  的那份蛋糕，并返回其  **面积**  。由于答案可能是一个很大的数字，因此需要将结果  **对**  `10^9 + 7`  **取余**  后返回。
+
+ **示例 1：** 
+
+![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/05/30/leetcode_max_area_2.png)
+
+```
+输入：h = 5, w = 4, horizontalCuts = [1,2,4], verticalCuts = [1,3]
+输出：4 
+解释：上图所示的矩阵蛋糕中，红色线表示水平和竖直方向上的切口。切割蛋糕后，绿色的那份蛋糕面积最大。
+```
+
+ **示例 2：** 
+
+ **![](https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2020/05/30/leetcode_max_area_3.png)** 
+
+```
+输入：h = 5, w = 4, horizontalCuts = [3,1], verticalCuts = [1]
+输出：6
+解释：上图所示的矩阵蛋糕中，红色线表示水平和竖直方向上的切口。切割蛋糕后，绿色和黄色的两份蛋糕面积最大。
+```
+
+ **示例 3：** 
+
+```
+输入：h = 5, w = 4, horizontalCuts = [3], verticalCuts = [3]
+输出：9
+```
+
+ **提示：** 
+
+*   `2 <= h, w <= 10^9`
+*   `1 <= horizontalCuts.length <= min(h - 1, 10^5)`
+*   `1 <= verticalCuts.length <= min(w - 1, 10^5)`
+*   `1 <= horizontalCuts[i] < h`
+*   `1 <= verticalCuts[i] < w`
+*   题目数据保证 `horizontalCuts` 中的所有元素各不相同
+*   题目数据保证 `verticalCuts` 中的所有元素各不相同
+
+---
+
+贪心：
+
+取横轴和纵轴的最大值并相乘即可，注意相乘后的结果可能越界，所以先转换为 `long` 类型再取余。
+
+```Java
+class Solution {
+    public int maxArea(int h, int w, int[] horizontalCuts, int[] verticalCuts) {
+        Arrays.sort(horizontalCuts);
+        Arrays.sort(verticalCuts);
+        return (int) ((long) calculate(horizontalCuts, h) * calculate(verticalCuts, w) % 1000000007);
+    }
+
+    private int calculate(int[] cuts, int length){
+        int pre = 0, res = 0;
+        for(int cut: cuts){
+            res = Math.max(res, cut - pre);
+            pre = cut;
+        }
+        return Math.max(res, length - pre);
+    }
+}
+```