clever-sauleh.md

• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

صالح که برنامه‌نویسی بلد است با خواهر بازیگوشش قرار می‌گذارد که به ازای خوراکی تکالیف ریاضی او را انجام دهد. او می‌خواهد برنامه‌ای بنویسد که به ساده‌ترین روش ممکن تکالیف ریاضی خواهرش را حل کند.

سوال بدین شکل است که به شما ضرایب یک معادله درجه دو داده می‌شود و از شما خواسته می‌شود مشخص کنید که معادله چند ریشه دارد و در صورت وجود ریشه‌های آن را تعیین کنید و در پایان بگویید سهمی نظیر آن از چند ناحیه محور مختصات می‌گذرد.

ورودی

ورودی تنها شامل یک خط است که در آن سه عدد غیرگنگ $a$، $b$ و $c$ از نوع double که ضرایب معادله درجه دوم $y = ax^2 + bx + c$ هستند به‌ترتیب می‌آیند. تضمین می‌شود $a, b, c \neq 0$.

خروجی

خروجی شامل ۲ الی ۴ خط است که در خط اول تعداد ریشه‌های معادله نوشته می‌شود. در صورت وجود ۲ ریشه در خط دوم ریشه بزرگ‌تر و خط سوم ریشه کوچک‌‌تر نوشته می‌شود و در خط آخر مشخص می‌شود که سهمی نظیر معادله از چند ناحیه محور مختصات می‌گذرد. برای درک بهتر فرمت خروجی به مثال‌ها دقت کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

1 -2 1

خروجی نمونه ۱

there is 1 root
1
It passes through 2 coordinate regions

معادله $y = x^2 - 2x + 1$ دارای ۱ ریشه با مقدار $1$ است و از ۲ ناحیه می‌گذرد.

ورودی نمونه ۲

1 5 2

خروجی نمونه ۲

there are 2 roots
-0.438447
-4.56155
It passes through 3 coordinate regions

معادله $y = x^2 + 5x + 2$ دارای ۲ ریشه به مقادیر $-0.438447$ و $-4.56155$ است و از ۳ ناحیه می‌گذرد.

ورودی نمونه ۳

2 1 3

خروجی نمونه ۳

there is no root
It passes through 2 coordinate regions

معادله $y = 2x^2 + x + 3$ دارای ریشه نمی‌باشد و از ۲ ناحیه می‌گذرد.

ورودی نمونه ۴

1.5 7 3.5

خروجی نمونه ۴

there are 2 roots
-0.569499
-4.09717
It passes through 3 coordinate regions

معادله $y = 1.5x^2 + 7x + 3.5$ دارای ۲ ریشه به مقادیر $-0.569499$ و $-4.09717$ است و از ۳ ناحیه می‌گذرد.