0123.买卖股票的最佳时机-iii.java

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 * @lc app=leetcode.cn id=123 lang=java
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 * [123] 买卖股票的最佳时机 III
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 * https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/description/
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 * algorithms
 * Hard (57.40%)
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 * Total Submissions: 375.7K
 * Testcase Example:  '[3,3,5,0,0,3,1,4]'
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 * 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
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 * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
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 * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
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 * 示例 1:
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 * 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
 * 输出：6
 * 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
 * 随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
 * 
 * 示例 2：
 * 
 * 
 * 输入：prices = [1,2,3,4,5]
 * 输出：4
 * 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4
 * 。   
 * 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。   
 * 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
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 * 示例 3：
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 * 输入：prices = [7,6,4,3,1] 
 * 输出：0 
 * 解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
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 * 示例 4：
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 * 
 * 输入：prices = [1]
 * 输出：0
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 * 
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 * 提示：
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 * 
 * 1 
 * 0 
 * 
 * 
 */

// @lc code=start
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 最大交易次数
        int transactions = 2, length = prices.length;
        int[][][] dp = new int[length][transactions + 1][2];
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            for (int j = transactions; j >= 1; j--) {
                if (i == 0) {
                    dp[i][j][0] = 0;
                    dp[i][j][1] = -prices[i];
                    continue;
                }

                dp[i][j][0] = Math.max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j][1] + prices[i]);
                dp[i][j][1] = Math.max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] - prices[i]);
            }
        }

        return dp[length - 1][transactions][0];
    }
}
// @lc code=end