0216.组合总和-iii.java

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=216 lang=java
 *
 * [216] 组合总和 III
 *
 * https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/description/
 *
 * algorithms
 * Medium (71.14%)
 * Likes:    821
 * Dislikes: 0
 * Total Accepted:    364K
 * Total Submissions: 512.2K
 * Testcase Example:  '3\n7'
 *
 * 找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：
 * 
 * 
 * 只使用数字1到9
 * 每个数字 最多使用一次 
 * 
 * 
 * 返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。
 * 
 * 
 * 
 * 示例 1:
 * 
 * 
 * 输入: k = 3, n = 7
 * 输出: [[1,2,4]]
 * 解释:
 * 1 + 2 + 4 = 7
 * 没有其他符合的组合了。
 * 
 * 示例 2:
 * 
 * 
 * 输入: k = 3, n = 9
 * 输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
 * 解释:
 * 1 + 2 + 6 = 9
 * 1 + 3 + 5 = 9
 * 2 + 3 + 4 = 9
 * 没有其他符合的组合了。
 * 
 * 示例 3:
 * 
 * 
 * 输入: k = 4, n = 1
 * 输出: []
 * 解释: 不存在有效的组合。
 * 在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。
 * 
 * 
 * 
 * 
 * 提示:
 * 
 * 
 * 2 <= k <= 9
 * 1 <= n <= 60
 * 
 * 
 */

// @lc code=start

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        List<List<Integer>> results = new ArrayList<>();
        backktrace(results, new ArrayList<>(), k, n, 1);
        return results;
    }

    private void backktrace(List<List<Integer>> results, List<Integer> path, int k, int n, int i) {
        if (n == 0 && k == 0) {
            results.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        if (n < 0 || k < 0)
            return;

        for (int j = i; j <= 9; j++) {
            path.add(j);
            backktrace(results, path, k - 1, n - j, j + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}
// @lc code=end