1976.到达目的地的方案数.java

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 * @lc app=leetcode.cn id=1976 lang=java
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 * [1976] 到达目的地的方案数
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 * https://leetcode.cn/problems/number-of-ways-to-arrive-at-destination/description/
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 * algorithms
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 * Testcase Example:  '7\n' +
  '[[0,6,7],[0,1,2],[1,2,3],[1,3,3],[6,3,3],[3,5,1],[6,5,1],[2,5,1],[0,4,5],[4,6,2]]'
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 * 你在一个城市里，城市由 n 个路口组成，路口编号为 0 到 n - 1 ，某些路口之间有 双向
 * 道路。输入保证你可以从任意路口出发到达其他任意路口，且任意两个路口之间最多有一条路。
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 * 给你一个整数 n 和二维整数数组 roads ，其中 roads[i] = [ui, vi, timei] 表示在路口 ui 和 vi
 * 之间有一条需要花费 timei 时间才能通过的道路。你想知道花费 最少时间 从路口 0 出发到达路口 n - 1 的方案数。
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 * 请返回花费 最少时间 到达目的地的 路径数目 。由于答案可能很大，将结果对 10^9 + 7 取余 后返回。
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 * 示例 1：
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 * 输入：n = 7, roads =
 * [[0,6,7],[0,1,2],[1,2,3],[1,3,3],[6,3,3],[3,5,1],[6,5,1],[2,5,1],[0,4,5],[4,6,2]]
 * 输出：4
 * 解释：从路口 0 出发到路口 6 花费的最少时间是 7 分钟。
 * 四条花费 7 分钟的路径分别为：
 * - 0 ➝ 6
 * - 0 ➝ 4 ➝ 6
 * - 0 ➝ 1 ➝ 2 ➝ 5 ➝ 6
 * - 0 ➝ 1 ➝ 3 ➝ 5 ➝ 6
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 * 示例 2：
 * 
 * 输入：n = 2, roads = [[1,0,10]]
 * 输出：1
 * 解释：只有一条从路口 0 到路口 1 的路，花费 10 分钟。
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 * 提示：
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 * 1 <= n <= 200
 * n - 1 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2
 * roads[i].length == 3
 * 0 <= ui, vi <= n - 1
 * 1 <= timei <= 10^9
 * ui != vi
 * 任意两个路口之间至多有一条路。
 * 从任意路口出发，你能够到达其他任意路口。
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 */

// @lc code=start

import java.util.Arrays;

class Solution {
    private static final int MOD = 1000000007;

    public int countPaths(int n, int[][] roads) {
        long[][] graph = new long[n][n];
        for (long[] row : graph)
            Arrays.fill(row, Long.MAX_VALUE / 2);

        for (int[] road : roads) {
            int u = road[0], v = road[1], w = road[2];
            graph[u][v] = graph[v][u] = w;
        }

        long[] distances = new long[n];
        int[] ways = new int[n];
        Arrays.fill(distances, (long) Long.MAX_VALUE / 2);
        distances[0] = 0L;
        ways[0] = 1;
        boolean[] visited = new boolean[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = -1;
            for (int y = 0; y < n; y++) {
                if (!visited[y] && (x == -1 || distances[y] < distances[x]))
                    x = y;
            }

            visited[x] = true;
            for (int y = 0; y < n; y++) {
                if (graph[x][y] > 0) {
                    long distance = distances[x] + graph[x][y];

                    if (distance < distances[y]) {
                        distances[y] = distance;
                        ways[y] = ways[x];
                    } else if (distance == distances[y])
                        ways[y] = (ways[y] + ways[x]) % MOD;
                }
            }
        }

        return ways[n - 1];
    }
}
// @lc code=end